수학 문제를 보면 답부터 떠올리려고 하는 학생이 있습니다. 근화동 수학과외 학습을 진행하면서 만난 하위권 학생도 비슷한 모습이었습니다. 계산이 짧은 문제는 어떻게든 풀었지만 서술형 문제풀이에서는 문제를 읽은 뒤 연필을 움직이지 못하는 시간이 길었습니다. 답을 모르기 때문이라고 생각하기 쉬웠지만 실제로 확인해 보니 무엇부터 적어야 하는지 모르는 것이 더 큰 문제였습니다. 머릿속에서 풀이를 완성한 다음 쓰려고 하다 보니 시작 자체가 어려웠습니다.
처음에는 서술형 문제도 객관식처럼 공부했습니다. 문제집의 풀이를 읽고 이해가 되면 넘어갔고 틀린 문제는 정답을 확인한 뒤 다시 계산했습니다. 이 방식에서는 계산 결과를 구하는 연습은 할 수 있어도 풀이 과정을 직접 만드는 경험이 부족했습니다. 특히 문제에 조건이 여러 개 나오면 필요한 숫자를 바로 골라 식부터 만들었습니다. 왜 그 식을 세웠는지 물으면 설명이 막혔고 풀이를 쓰라고 하면 식 한 줄과 답만 남기는 경우가 많았습니다.
그래서 처음부터 긴 풀이를 작성하게 하지 않았습니다. 먼저 문제를 읽고 구해야 하는 것을 짧게 말하게 했습니다. 다음에는 문제에서 주어진 조건 가운데 계산에 사용할 내용을 찾았습니다. 이 두 과정이 끝난 뒤에야 식을 세웠습니다. 처음에는 번거롭다고 했지만 몇 문제를 반복하자 문제를 읽는 방식부터 달라졌습니다. 예전에는 숫자에만 표시했다면 이후에는 무엇을 묻는 문제인지 먼저 확인하는 습관이 생겼습니다.
관리방법에서도 문제 수를 늘리는 것보다 한 문제를 끝까지 설명하는 데 초점을 맞췄습니다. 하위권 학생에게 서술형 문제를 한꺼번에 많이 주면 빈칸이 늘어나면서 부담부터 커질 수 있습니다. 그래서 풀 수 있는 기본 문제를 활용해 식을 세운 이유를 한 문장으로 적게 했습니다. 계산이 맞더라도 설명이 빠졌다면 풀이가 끝난 것으로 처리하지 않았습니다. 반대로 표현이 매끄럽지 않아도 문제의 조건과 식이 제대로 연결되어 있으면 그 부분부터 살렸습니다.
학생이 특히 어려워했던 것은 풀이를 어디까지 써야 하는지 판단하는 일이었습니다. 처음에는 교재 해설을 그대로 옮기려고 했습니다. 그러다 보니 한 문제를 작성하는 데 시간이 오래 걸렸고 조금만 다른 문제가 나오면 다시 막혔습니다. 이후에는 해설 문장을 외우는 대신 자신의 식을 보고 왜 이렇게 계산했는지를 말하게 했습니다. 말로 설명할 수 있으면 그 내용을 짧게 적었습니다. 이 과정을 거치면서 서술형 답안을 쓰는 일이 정답지를 따라 적는 작업과는 다르다는 점을 조금씩 이해했습니다.
틀린 문제를 확인하는 방식도 바꿨습니다. 계산실수인지 식을 잘못 세운 것인지 설명이 빠진 것인지를 구분했습니다. 답만 틀렸다고 표시하면 다음에 무엇을 고쳐야 하는지 알기 어려웠기 때문입니다. 문제를 제대로 읽었는데 계산에서 틀린 날에는 계산 과정을 다시 살폈고 식 자체가 나오지 않은 문제는 조건을 찾는 단계로 돌아갔습니다. 설명이 부족했던 문제는 같은 계산을 반복하기보다 식 옆에 이유를 다시 적어 보게 했습니다.
처음부터 혼자 모든 과정을 해내지는 못했습니다. 어떤 날에는 문제를 읽고도 구해야 할 것을 엉뚱하게 찾았고 이전에 풀었던 유형인데도 식을 세우지 못했습니다. 이때 바로 풀이를 알려주기보다 어느 문장까지 이해했는지를 확인했습니다. 질문을 잘게 나누면 학생도 자신이 정확히 어디에서 막혔는지 알 수 있었습니다. 모른다는 한마디로 끝내던 모습에서 조건은 찾았는데 식을 어떻게 연결해야 할지 모르겠다고 말하는 모습으로 변한 것도 중요한 변화였습니다.
복습할 때는 정답을 가린 상태에서 다시 시작했습니다. 이전 풀이를 그대로 보고 쓰면 실제로 혼자 풀 수 있는지를 확인하기 어렵기 때문입니다. 문제를 다시 읽고 필요한 조건을 찾은 다음 식과 설명을 작성했습니다. 두 번째 풀이에서도 같은 부분에서 막히면 그 문제는 다시 확인할 대상으로 남겼습니다. 반대로 혼자 설명까지 마친 문제는 반복 횟수를 줄였습니다. 학생이 필요한 문제에 시간을 더 쓰도록 공부량을 조절한 것입니다.
시간이 지나면서 가장 먼저 달라진 부분은 빈 답안이 줄어든 것이었습니다. 어려운 문제를 모두 해결하게 된 것은 아니지만 문제를 보자마자 포기하는 대신 구해야 할 내용부터 찾기 시작했습니다. 답이 나오지 않더라도 자신이 세운 식까지 적어 놓으니 어느 과정에서 잘못되었는지도 확인하기 쉬워졌습니다. 서술형 문제풀이에 대한 부담 역시 처음보다는 작아졌습니다.
하위권 학생의 서술형 관리는 완성된 답안을 빠르게 쓰게 만드는 것보다 풀이를 시작하는 순서를 만드는 과정이 중요했습니다. 문제에서 묻는 내용을 확인하고 조건을 찾고 식을 세운 뒤 그 이유를 설명하는 흐름이 익숙해지자 혼자 문제를 붙잡고 있는 시간도 조금씩 늘어났습니다. 처음에는 한 줄조차 쓰기 어려웠던 학생에게 필요한 것은 많은 서술형 문제를 푸는 일이 아니라 자신이 어디에서 막혔는지를 알고 다음 행동을 선택할 수 있도록 문제풀이 과정을 차근차근 만드는 것이었습니다.