문제를 읽자마자 연필부터 움직이는 습관은 생각보다 쉽게 고쳐지지 않았다. 신원동 수학과외 학습에서 확인한 초등 학생의 경우에도 계산 자체는 곧잘 했지만 문제풀이 순서가 일정하지 않았다. 아는 숫자가 보이면 바로 식을 쓰고 계산했으며 답이 나오면 문제에서 무엇을 물었는지 다시 확인하지 않았다. 쉬운 문제에서는 이런 방식으로도 정답을 맞힐 수 있었지만 문장이 조금 길어지거나 조건이 두 가지 이상 들어가면 실수가 생겼다.
처음에는 계산 연습을 더 많이 해야 한다고 생각하기 쉬웠다. 그런데 풀이 과정을 살펴보니 계산보다 먼저 손봐야 할 부분이 있었다. 예를 들어 전체 학생 수와 남학생 수가 주어지고 여학생 수를 구하는 문제에서 숫자 두 개를 보자마자 더하기를 선택했다. 왜 더했는지 물어보면 문제에 숫자가 두 개 있어서라고 답했다. 문제의 상황을 이해하고 연산을 선택한 것이 아니라 익숙한 계산을 먼저 시작하고 있었던 것이다.
그래서 새로운 문제집을 추가하기보다 문제를 대하는 순서를 정하는 것부터 시작했다. 문제를 한 번 읽고 바로 계산하지 않도록 했다. 먼저 무엇을 구해야 하는지 말로 표현한 뒤 주어진 조건을 확인했다. 그다음 어떤 계산이 필요한지 생각하고 식을 세웠다. 계산을 마친 후에는 처음 확인했던 질문과 자신의 답이 연결되는지도 살펴봤다. 처음에는 이 과정이 번거롭다고 느꼈다. 예전에는 한 문제를 빨리 끝낼 수 있었는데 확인하는 단계가 늘어났기 때문이다.
수학과외 시간에는 정답 개수보다 학생이 어느 단계에서 급해지는지를 보는 데 집중했다. 문제를 읽고도 무엇을 구하는지 설명하지 못하면 다시 읽었고 조건을 놓쳤다면 계산으로 넘어가지 않았다. 특히 문장제에서는 중요한 숫자에만 집중하지 않고 숫자가 어떤 의미로 사용되었는지 확인하게 했다. 몇 개가 남았는지 묻는 문제와 모두 몇 개인지 묻는 문제를 비교하면서 같은 숫자가 등장해도 식은 달라질 수 있다는 점을 직접 찾아보게 했다.
학생에게 변화가 나타난 부분은 어려운 문제를 많이 풀게 된 것이 아니었다. 오히려 쉬운 문제를 푸는 행동이 달라졌다. 예전에는 문제를 읽는 중간에 식부터 적었다면 점차 끝까지 읽은 다음 연필을 움직였다. 답을 적고 바로 다음 장으로 넘어가던 모습도 줄었다. 스스로 문제의 질문 부분을 다시 읽으며 내가 구한 게 이거 맞나 하고 확인하는 경우가 생겼다.
문제풀이 순서를 익히는 초반에는 한 번에 많은 문제를 풀도록 하지 않았다. 문제 수가 많아지면 학생이 다시 속도에 집중했기 때문이다. 적은 문제라도 읽기와 조건 확인과 식 세우기와 계산과 검토의 흐름을 유지하는 편이 중요했다. 익숙해진 뒤에는 모든 단계를 입으로 말하지 않아도 자연스럽게 순서를 지킬 수 있도록 조금씩 개입을 줄였다.
틀린 문제를 확인하는 방법도 바뀌었다. 이전에는 정답을 보고 숫자만 고친 뒤 끝내는 경우가 많았다. 이후에는 계산을 잘못했는지 아니면 처음부터 연산을 잘못 선택했는지를 구분했다. 문제를 잘못 읽었다면 어느 문장을 놓쳤는지 찾아봤고 식을 잘못 세웠다면 자신이 어떤 상황으로 이해했는지 다시 설명했다. 이렇게 확인하면 단순히 틀렸다는 결과보다 풀이 과정에서 반복되는 습관을 찾기 쉬웠다.
한동안은 답을 맞힌 문제도 살펴봤다. 우연히 맞힌 문제와 제대로 이해하고 맞힌 문제를 구별할 필요가 있었기 때문이다. 학생이 답은 맞혔지만 왜 그 식을 사용했는지 설명하지 못하는 경우에는 비슷한 형태의 문제를 다시 풀어봤다. 반대로 풀이 이유를 자신의 말로 설명할 수 있다면 다음 문제에서는 확인 단계를 조금 줄였다. 학생도 점차 정답만 맞으면 끝이라는 생각에서 벗어나기 시작했다.
초등 수학에서는 문제풀이 속도가 빠르면 공부를 잘하고 있다고 느끼기 쉽다. 이 학생도 처음에는 빨리 푸는 것을 장점으로 생각했다. 하지만 서두르면서 조건을 빼먹는 일이 반복되자 속도보다 순서를 지키는 연습이 먼저 필요하다는 것을 받아들이게 됐다. 시간이 지나면서 어려운 문제를 만났을 때도 무작정 계산하기보다 잠시 멈춰 무엇부터 확인해야 하는지 찾는 모습이 늘었다.
신원동에서 초등 수학과외 학습을 시작할 때 문제풀이 순서가 필요한 학생이라면 처음부터 어려운 응용 문제를 늘리는 것만이 시작방법은 아니다. 실제 풀이 장면을 보면 문제를 읽는 단계에서 막히는지 조건을 정리하지 못하는지 식을 세우는 과정에서 연산을 혼동하는지 서로 다른 경우가 많다. 이 학생에게 필요했던 것도 문제 양을 늘리는 방식이 아니라 자신이 문제를 푸는 과정을 차례대로 바라보는 연습이었다.
이후에는 혼자 공부할 때도 문제를 읽고 무엇을 구하는지 먼저 확인한 뒤 식을 적는 흐름을 유지하려고 했다. 모든 실수가 사라진 것은 아니었지만 틀렸을 때 어디에서 잘못됐는지 스스로 찾아가는 시간이 이전보다 자연스러워졌다. 초등 시기에 만들어진 문제풀이 순서는 한 문제의 정답을 맞히기 위한 요령이라기보다 낯선 문제를 만났을 때 무엇부터 해야 하는지 알려주는 공부 습관이 될 수 있다.